Nuprl Lemma : mon_itop_split

[g:IMonoid]. ∀[a,b,c:ℤ].
  (∀[E:{a..c-} ⟶ |g|]. ((Π a ≤ j < c. E[j]) ((Π a ≤ j < b. E[j]) (Π b ≤ j < c. E[j])) ∈ |g|)) supposing 
     ((b ≤ c) and 
     (a ≤ b))


Definitions occuring in Statement :  mon_itop: Π lb ≤ i < ub. E[i] imon: IMonoid grp_op: * grp_car: |g| int_seg: {i..j-} uimplies: supposing a uall: [x:A]. B[x] infix_ap: y so_apply: x[s] le: A ≤ B function: x:A ⟶ B[x] int: equal: t ∈ T
Definitions unfolded in proof :  mon_itop: Π lb ≤ i < ub. E[i]
Lemmas referenced :  itop_split
Rules used in proof :  cut lemma_by_obid sqequalHypSubstitution sqequalRule sqequalReflexivity sqequalSubstitution sqequalTransitivity computationStep hypothesis

\mforall{}[g:IMonoid].  \mforall{}[a,b,c:\mBbbZ{}].
    (\mforall{}[E:\{a..c\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  |g|]
          ((\mPi{}  a  \mleq{}  j  <  c.  E[j])  =  ((\mPi{}  a  \mleq{}  j  <  b.  E[j])  *  (\mPi{}  b  \mleq{}  j  <  c.  E[j]))))  supposing 
          ((b  \mleq{}  c)  and 
          (a  \mleq{}  b))

Date html generated: 2016_05_15-PM-00_16_11
Last ObjectModification: 2015_12_26-PM-11_39_40

Theory : groups_1

Home Index