Nuprl Lemma : es-first-at-exists2

es:EO. ∀i:Id.
  ∀[P:{e:E| loc(e) i ∈ Id}  ─→ ℙ]
    ((∀e:{e:E| loc(e) i ∈ Id} Dec(P[e]))
     (∀e:E. (∃e'≤e.e' is first@ s.t.  e'.P[e']) supposing ((¬∀e'≤e.¬P[e']) and (loc(e) i ∈ Id))))


Definitions occuring in Statement :  es-first-at: is first@ s.t.  e.P[e] alle-le: e≤e'.P[e] existse-le: e≤e'.P[e] es-loc: loc(e) es-E: E event_ordering: EO Id: Id decidable: Dec(P) uimplies: supposing a uall: [x:A]. B[x] prop: so_apply: x[s] all: x:A. B[x] not: ¬A implies:  Q set: {x:A| B[x]}  function: x:A ─→ B[x] equal: t ∈ T
Lemmas :  es-le-loc es-first-at-exists es-le_transitivity es-le_wf es-first-at_wf Id_wf es-loc_wf es-E_wf
\mforall{}es:EO.  \mforall{}i:Id.
    \mforall{}[P:\{e:E|  loc(e)  =  i\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
        ((\mforall{}e:\{e:E|  loc(e)  =  i\}  .  Dec(P[e]))
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  (\mexists{}e'\mleq{}e.e'  is  first@  i  s.t.    e'.P[e'])  supposing  ((\mneg{}\mforall{}e'\mleq{}e.\mneg{}P[e'])  and  (loc(e)  =  i))))

Date html generated: 2015_07_17-AM-08_50_07
Last ObjectModification: 2015_01_27-PM-02_26_12

Home Index