### Nuprl Lemma : es-first-before2

`∀es:EO. ∀e':E.`
`  ∀[P:{e:E| loc(e) = loc(e') ∈ Id}  ─→ ℙ]`
`    (∀e@loc(e').Dec(P[e]) `` (∃e<e'.e is first@ loc(e') s.t.  e.P[e] `⇐⇒` ∃e<e'.P[e]))`

Proof

Definitions occuring in Statement :  es-first-at: `e is first@ i s.t.  e.P[e]` existse-before: `∃e<e'.P[e]` alle-at: `∀e@i.P[e]` es-loc: `loc(e)` es-E: `E` event_ordering: `EO` Id: `Id` decidable: `Dec(P)` uall: `∀[x:A]. B[x]` prop: `ℙ` so_apply: `x[s]` all: `∀x:A. B[x]` iff: `P `⇐⇒` Q` implies: `P `` Q` set: `{x:A| B[x]} ` function: `x:A ─→ B[x]` equal: `s = t ∈ T`
Lemmas :  es-first-before alle-at_wf es-loc_wf Id_wf es-E_wf decidable_wf event_ordering_wf
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e':E.
\mforall{}[P:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e')\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
(\mforall{}e@loc(e').Dec(P[e])  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}e<e'.e  is  first@  loc(e')  s.t.    e.P[e]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}e<e'.P[e]))

Date html generated: 2015_07_17-AM-09_05_44
Last ObjectModification: 2015_01_27-PM-00_48_41

Home Index