### Nuprl Lemma : es-first-since_functionality_wrt_iff

`∀es:EO. ∀e1:E. ∀e2:{e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} .`
`  ∀[p,p':{e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id}  ─→ ℙ].`
`    ((∀e:{e:E| loc(e) = loc(e1) ∈ Id} . (p[e] `⇐⇒` p'[e])) `` (e2 = first e ≥ e1.p[e] `⇐⇒` e2 = first e ≥ e1.p'[e]))`

Proof

Definitions occuring in Statement :  es-first-since: `e2 = first e ≥ e1.P[e]` es-loc: `loc(e)` es-E: `E` event_ordering: `EO` Id: `Id` uall: `∀[x:A]. B[x]` prop: `ℙ` so_apply: `x[s]` all: `∀x:A. B[x]` iff: `P `⇐⇒` Q` implies: `P `` Q` set: `{x:A| B[x]} ` function: `x:A ─→ B[x]` equal: `s = t ∈ T`
Lemmas :  es-le-loc Id_wf es-loc_wf es-locl_wf es-le_wf es-first-since_wf es-E_wf all_wf iff_wf set_wf event_ordering_wf
\mforall{}es:EO.  \mforall{}e1:E.  \mforall{}e2:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .
\mforall{}[p,p':\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
((\mforall{}e:\{e:E|  loc(e)  =  loc(e1)\}  .  (p[e]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  p'[e]))
{}\mRightarrow{}  (e2  =  first  e  \mgeq{}  e1.p[e]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  e2  =  first  e  \mgeq{}  e1.p'[e]))

Date html generated: 2015_07_17-AM-08_52_55
Last ObjectModification: 2015_01_27-PM-01_18_30

Home Index