Nuprl Lemma : es-interval-induction2

es:EO. ∀i:Id.
  ∀[P:e1:{e:E| loc(e) i ∈ Id}  ─→ {e2:E| loc(e2) i ∈ Id}  ─→ ℙ]
    (∀e1@i.∀e2≥e1.(∀e:E. ((e1 <loc e)  e ≤loc e2   P[e;e2]))  P[e1;e2]
     (∀e,e':E.  (P[e;e']) supposing ((loc(e') i ∈ Id) and (loc(e) i ∈ Id))))


Definitions occuring in Statement :  alle-lt: e<e'.P[e] alle-ge: e'≥e.P[e'] alle-at: e@i.P[e] es-le: e ≤loc e'  es-locl: (e <loc e') es-loc: loc(e) es-E: E event_ordering: EO Id: Id uimplies: supposing a uall: [x:A]. B[x] prop: so_apply: x[s1;s2] all: x:A. B[x] implies:  Q set: {x:A| B[x]}  function: x:A ─→ B[x] equal: t ∈ T
Lemmas :  es-interval-induction decidable__es-le decidable__es-locl es-le-not-locl equal_wf Id_wf es-loc_wf es-E_wf all_wf es-locl_wf es-le_wf es-le-loc event_ordering_wf
\mforall{}es:EO.  \mforall{}i:Id.
    \mforall{}[P:e1:\{e:E|  loc(e)  =  i\}    {}\mrightarrow{}  \{e2:E|  loc(e2)  =  i\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}]
        (\mforall{}e1@i.\mforall{}e2\mgeq{}e1.(\mforall{}e:E.  ((e1  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  e  \mleq{}loc  e2    {}\mRightarrow{}  P[e;e2]))  {}\mRightarrow{}  P[e1;e2]
        {}\mRightarrow{}  \mforall{}e1@i.\mforall{}e2<e1.P[e1;e2]
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e,e':E.    (P[e;e'])  supposing  ((loc(e')  =  i)  and  (loc(e)  =  i))))

Date html generated: 2015_07_17-AM-08_51_24
Last ObjectModification: 2015_01_27-PM-01_18_19

Home Index